آموزش نرم افزار متلب (جلسه 2 :چند جمله ای ها و حل دستگاه معادلات)


در جلسه قبل به آموزش نرم افزار متلب در حوزه عملیات روی ماتریس ها پرداخته شد.در این جلسه چند جمله ای ها و حل دستگاه های معادلات جبری به کمک نرم افزار متلب مد نظر قرار گرفته است.

جبر چند جمله ای ها در نرم افزار متلب:

در متلب matlab هر چند جمله ای بصورت یک ماتریس سطری تعریف می شود که آرایه های آن ضرایب چند جمله ای می باشد.به عنوان مثال ماتریس زیر معادل چند جمله ای  3X^4+X^2+4X-2 می باشد.

     [2- A=[3 0 1 4

به این نکته دقت داشته باشید که تعریف ماتریس به معنای تعریف چند جمله ای نیست بلکه از دستوراتی که بعد از تعریف ماتریس بر روی آن اعمال می کنیم ، Matlab  با آن ماتریس همانند یک چند جمله ای رفتار می کند.

نکات مهم در جبر چند جمله ای ها در matlab:

برای جمع و تفریق دو چند جمله ای می توانیم از + و – استفاده کنیم.(در صورت یکسان نبودن تعداد جملات باید برای جملات غایب، ضریب صفر در نظر بگیریم)

برای ضرب و تقسیم دو چند جمله ای در متلب از دستورات(conv (A,B و (deconv (A,B استفاده می کنیم.(نکته ی جالب در مورد این دستور : conv  از لغت convolution  گرفته شده است و همانطور که می دانید در نظریه ی سیگنال و سیستم این واژه به معنی اپراتوری است که یک سیگنال را روی تمام زمان ها در پاسخ ضربه ی سیستم ضرب کرده و پس از شیفت دادن هر پاسخ به مقدار متناظر ورودی ، کل مقادیر را روی تمام زمان ها جمع کرده یا انتگرال می گیرد و در واقع نماد کانوولوشن که یک علامت ” * ” می باشد به معنای یک علامت × و یک علامت + می باشد که روی هم قرار گرفته اند.از طرفی می دانید که ضرب دو چند جمله ای نیز به معنای ضرب کردن تک تک جملات در یکدیگر و در نهایت جمع کردن آن هاست که ارتباط ظریفی بین مفهوم کانوولوشن و این قضیه وجود دارد ، کمی روی این مسئله فکر کنید )

برای محاسبه ریشه های یک چند جمله ای به کمک نرم افزار متلب از دستور (roots(A استفاده می کنیم.

برای به دست آوردن یک چند جمله ای از روی ریشه های آن از دستور (poly(A استفاده میکنیم.(با استفاده از این دستور، عملی عکس دستور roots انجام می گیرد.)

با استفاده از دستور lelp polyfum میتوان لیست دستورات چند جمله ای را مشاهده نمود.

 

حل دستگاه های معادلات جبری به کمک نرم افزار متلب :

 

دستگاه زیر را در نظر بگیرید :

  7x-3y+4z=-11

-3x+6y-2z=3

  4x-2y+2z=25

میتوان این دستگاه را با دو ماتریس ضرایب مجهول (به عنوان ماتریس A) و ماتریس طرف معلوم (به عنوان ماتریس B) تعریف کرد.در این صورت داریم :

A=[7 -3 4; -3 6 -2;4 -2 2]

B=[-11;3;25]

حال با تقسیم ماتریس A  به ماتریس B جواب های z , y , x  به ترتیب 1 و2 و3 میشود.

H=A\B

 =H

    1

2

3

روش دیگر به دست آوردن جواب این است که معکوس ماتریس ضرایب را در طرف معلوم ضرب کنیم.در این صورت داریم :

H=inv(A)*B

 =H

1

2

3

مطالب مرتبط ....

دانلود جزوه آموزش نرم افزار متلب (دانشگاه صنعتی اص... امروز جزوه آموزش نرم افزار متلب (MATLAB) که توسط آقای طبیبی در دانشگاه صنعتی اصفهان تدریس می شود، را برای دانلود در سایت قرار دادیم. جزوه آموزش نرم اف...
آموزش کاربردی نرم افزار متلب Matlab (جلسه 1 : ماتر... نرم افزار متلب (matlab ) یکی از نرم افزار اصلی و کاربردی در رشته های مهندسی می باشد. از این رو در این پست (که انشالله در چند جلسه  ادامه پیدا خواهد کر...
دانلود فیلم آموزشی نرم افزار کاربردی متلب (پارت سو... امروز در این پست آموزش تصویری نرم افزار متلب قرار داده شده است. آموزش تصویری نرم افزار متلب دارای هفت پارت می باشد، که در این پست شما می توانید پارت س...
دانلود آموزش ساده و کاربردی نرم افزار متلب... جزوه آموزشی که در این مطلب برای دانلود آماده شده است در 27 صفحه و در قالب فایل pdf به آموزش ساده ولی کاربردی در محیط نرم افزار متلب (matlab) می پردازد...

یک دیدگاه در “آموزش نرم افزار متلب (جلسه 2 :چند جمله ای ها و حل دستگاه معادلات)”

  1. hamrahmovie.ir گفت:

    اقا خیلی وبسایتتون عالیه

ارسال نظر برای این مطلب

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.